Det här är kurshemsidan för 1MA239: Specialkurs i Matematik II för vårterminen 2018.

Föreläsare: Tony Johansson
Kontor: 74116
Email: förnamn.efternamn@math.uu.se


Kursplan

Kursen är indelad i en mängd minikurser på separata områden. Varje del består av ett fåtal föreläsningar, med tillhörande inlämningsuppgifter. Mot slutet av kursen förbereder varje elev en kortare presentation att framföra för klassen (eller delar av klassen beroende på gruppstorleken).



Minikurser

  • Ramseyteori (Deadline torsdag 1/2 23:59:59), lösningar
  • Algoritmer (Deadline torsdag 15/2 23:59:59), mall för grafritning med tikz, lösningar
  • Metriska rum och p-adiska tal (Deadline torsdag 22/3 23:59:59), lösningar
  • Banach-Tarskis paradox (NY deadline torsdag 12/4 23:59:59), lösningar
  • Dynamiska system och kaosteori (Deadline torsdag 26/4 23:59:59), lösningar

    Muntlig presentation

    Mot slutet av kursen måste varje elev ge en muntlig matematisk presentation. Ämnet kan vara en fördjupning i ett av de ämnen som berörs av föreläsningarna, eller något helt annat. Presentationen kan antingen ges på svart tavla eller med projektor. Förslag på ämnen presenteras här, och kommer uppdateras löpande. Jag kommer hjälpa till med att hitta källmaterial för era presentationer.

  • Fraktaler
  • Jonglering
  • Broarna i Königsberg; Euleriska grafer och Fleurys algoritm
  • Ett av millenieproblemen
  • Möjliga och omöjliga geometriska konstruktioner med passare och linjal
  • Évariste Galois och lösbarhet av polynom
  • Georg Cantor, kardinalitet och beviset att reella tal utgör en ouppräknelig mängd
  • Fyrfärgssatsen och Hadwiger-Nelson-problemet (högst aktuellt)
  • Rättvis delning av hyra mellan tre rumskamrater (Utgå från Sperners lemma)
  • Gödels ofullständighetssatser (kanske lite svårt i sin helhet, men ni kan exempelvis presentera obestämbara problem)



    Preliminärt schema (TimeEdit)
    Tid Plats Ämne
    Tisdag 16/1 13:15–15:00 Ångström 4003 Ramseyteori I
    Tisdag 23/1 10:15–12:00 ITC 6111 Ramseyteori II
    Fredag 26/1 13:15–15:00 Ångström 12167 Algoritmer I
    Tisdag 30/1 15:15–17:00 Ångström 11167 Algoritmer II
    Tisdag 6/2 10:15–12:00 Ångström 80109 Algoritmer III
    Onsdag 21/2 15:15–17:00 Ångström 12167 Metriska rum och p-adiska tal I
    Onsdag 28/2 13:15–15:00 Ångström 12167 Metriska rum och p-adiska tal II
    Måndag 19/3 13:15–15:00 Ångström 6K1113 Banach-Tarskis paradox
    Onsdag 28/3 15:15–17:00 Ångström 2003 Dynamiska system och kaosteori I
    Fredag 13/4 10:15–12:00 ITC 2214 Dynamiska system och kaosteori II
    Onsdag 18/4 15:15–17:00 (Ny tid!) Ångström 12167 Gästföreläsning: Gröbnerbaser med Oleksandra Gasanova
    Fredag 27/4 10:15–12:00 Ångström 2003 Diskret sannolikhetsteori
    Onsdag 2/5 13:15–15:00 (Obligatorisk!) Ångström 12167 Studentpresentationer I
    Måndag 7/5 15:15–17:00 (Obligatorisk!) Ångström 12167 Studentpresentationer II
    Fredag 18/5 13:15–15:00 Ångström 12167 Studentpresentationer III